Ásmundarsafn er helgað verkum myndhöggvarans Ásmundar Sveinssonar (1893-1982) og var safnið formlega opnað árið 1983. Safnið er til húsa í einstæðri byggingu sem var heimili og vinnustofa listamannsins. Í Ásmundarsafni er ávallt sýning á verkum Ásmundar en hann ánafnaði Reykjavíkurborg stóru safni listaverka sinna auk byggingarinnar eftir sinn dag. Þá eru reglulega haldnar sýningar á verkum annarra listamanna í safninu sem hafa gjarnan vísun í list Ásmundar.

Ásmundur var einn af frumkvöðlum höggmyndalistar hér á landi og hannaði bygginguna að mestu leyti sjálfur á árunum 1942-1959. Hann byggði meðal annars bogalaga byggingu aftan við húsið sem var bæði hugsuð sem vinnustofa og sýningarsalur. Manfreð Vilhjálmsson arkitekt hannaði tengibygginguna sem tengir saman aðalhúsið og bogabygginguna. Formhugmyndir hússins eru sóttar til Miðjarðarhafsins, í kúluhús Miðausturlanda og píramída Egyptalands.

Í garðinum er að finna stækkanir og afsteypur af verkum Ásmundar, en hann kom mörgum þeirra þar fyrir sjálfur.